ひずみゲージについてのご説明します。

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応力とひずみ

応力とひずみ

垂直応力

垂直応力

「応力」とは、外力が加わることによって物体の内部に発生する力のことです。

「図-1」のような柱に上部から外力Pを加えると、物体は元の形を保とうとするため、この外力に反発する力が内部に発生します。
これを内力といい、内力は物体(ここでは柱)の断面積で除した値(単位断面積当たりの内力)です。「応力」ともいいます。
※通常は(単位Pa(パスカル)または、N/m2)の単位です。

柱の断面積をA(m2)、外力をP(Nニュートン)とすると、
外力=内力ですから応力σ(シグマ)は

応力のもとめかた

この応力は、断面積Aが外力の方向に対して垂直方向ですから垂直応力と呼びます。

ひずみとマイクロひずみ

ひずみとマイクロひずみ

棒は引っ張られると伸び(ΔL)を生じ、元の長さL+ΔLになります。
この伸びΔLが元の長さLに比べてどのくらい伸びたか(あるいは縮んだか)という伸び率(あるいは縮み率)を「ひずみ」といい、ε(イプシロン)で表します。

応力のもとめかた

また、外力と同じ引張(または圧縮)方向のひずみを縦ひずみε1といいます。
ひずみは伸び率(縮み率)ですから、無名数単位ではありません。
非常に小さい値を示すので通常1×10-6
(100万分の1をつけて「マイクロひずみ」、または、ただ単に「マイクロ(μ)」といいます。)

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ポアソン比

ポアソン比

棒は引っ張られると、長くなると同時に細くもなります。今、元の太さ(直径)d0がΔdだけ細くなった場合、直径方向のひずみは、

ポアソン比

 となります。

この外力と直角方向のひずみを「横ひずみε2」と呼びます。
「縦ひずみ」と「横ひずみ」との比は、材料によって一定の値を示します。
これをポアソン比と呼びν(ニュー)で表します。

ポアソン比
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ひずみと応力の関係 グラフ

ひずみと応力の関係 グラフ

ひずみと応力の関係はいろいろな材料について、既に実験的に求められています。「図ー3」は普通鋼材(軟鉄)の「応力とひずみの関係」をグラフにした応力ーひずみ線図の一例です。応力とひずみが直線的な関係にある範囲を比例限度といい、フックの法則が成り立ちます。

フックの法則

ここに出てくる応力とひずみの比例定数Eは、縦弾性係数またはヤング係数といわれ、材料によって決まった値を示します。

以上のように「応力」は、直接測ることができなくても、外力によって生ずるひずみを測ることによって、その応力をしることができるわけです。

資料提供:株式会社共和電業
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